Læreplaner: 

Link til de samlede læreplaner for HF E - læs her

Faglige mål i dansk A

– udtrykke sig præcist, nuanceret og formidlingsbevidst mundtligt, skriftligt såvel som multimodalt

– beherske skriftsprogets normer for korrekthed og anvende grammatiske og stilistiske grundbegreber

– demonstrere indblik i sprogets funktion og variation, herunder dets samspil med kultur og samfund

– anvende centrale mundtlige fremstillingsformer (herunder holde oplæg og argumentere for et synspunkt) med formidlingsbevidsthed

– anvende centrale skriftlige fremstillingsformer (herunder redegøre, diskutere, analysere, fortolke og vurdere) med formidlingsbevidsthed.

– analysere, fortolke og perspektivere fiktive og ikke-fiktive tekster

– undersøge virkelighedsnære problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes.

 

Kursets indhold i dansk A

Kernestoffet består af primært dansksprogede tekster suppleret med norske og svenske tekster på originalsprog. Kernestoffet behandles i et sprogligt, litterært og mediemæssigt perspektiv, som skønsmæssigt vægtes ligeligt. De tre perspektiver indgår i et tæt samspil i undervisningen, herunder i de enkelte forløb.

Inden for de tre perspektiver arbejdes der med mindst seks værker med historisk og genremæssig spredning, hvor roman, digtsamling og dokumentarfilm skal være repræsenteret.

Sproglige perspektiver

Her undersøges med en sproganalytisk tilgang et genremæssigt varieret udvalg af teksttyper, herunder litterære tekster, medietekster, argumenterende tekster, taler og professionsspecifikke tekster. 

Litterære perspektiver

Her undersøges med en litteraturanalytisk tilgang et historisk og genremæssigt varieret udvalg af primært skønlitterære tekster. Teksterne består af dansksprogede tekster suppleret med verdenslitteratur i oversættelse. Fokus er på historisk, æstetisk og tematisk læsning, herunder med vægt på teksternes betydning og funktion i samtiden og i eftertiden.

Mediemæssige perspektiver

Her undersøges med en medieanalytisk tilgang et genremæssigt varieret udvalg af tekster, herunder nyhedsformidling, dokumentartekster, fiktionstekster, visuelle udtryksformer og tekster fra sociale medier.

Undervisningen i dansk A

Undervisningen skal tage udgangspunkt i et fagligt niveau svarende til elevernes niveau fra grundskolen. Arbejdet med tekstanalyse er centralt og tilrettelægges, så det understøtter elevernes livsverden og åbner for fordybelses- og perspektiveringsmuligheder. Der arbejdes både i dybden og på tværs af det litterære, det sproglige og det mediemæssige perspektiv. I undervisningen perspektiveres teksterne med blik for deres funktion i såvel en samtidig som en nutidig sammenhæng.

Arbejdet med elevernes mundtlige og skriftlige udtryksfærdighed integreres i undervisningsforløbene, sådan at eleverne oplever både fordybelse i faglige problemstillinger og øvelse i formidling gennem produktion af tekster. Danskundervisningen tilrettelægges desuden med blik for, at eleverne lærer at anvende deres danskfaglige viden i en konkret virkelighed, således at de kan trække faglige perspektiver ind i en kreativ, saglig løsningstænkning. Derved understøttes elevernes faglige og dannelsesmæssige udvikling.

I arbejdet med elevernes udtryksfærdigheder lægges der vægt på, dels at udvikle elevernes personlige stemme gennem kreative skriveøvelser, dels på elevernes studieforberedende kompetencer med fokus på faglig formidling mundtligt, skriftligt og i andre former. En del af undervisningen skal give eleverne bevidsthed om forskellige traditioner for erkendelse og viden som forberedelse på at foretage et selvstændigt og modent uddannelses- og karrierevalg. Undervisningen skal tillige belyse fagets professionsrettede perspektiver.

Eksamen i dansk A

Der afholdes en centralt stillet skriftlig prøve og en mundtlig prøve.

Den skriftlige prøve

Grundlaget for den skriftlige prøve er et centralt stillet opgavesæt. Prøvens varighed er fem timer.

Den mundtlige prøve

Eksaminationstiden er ca. 30 minutter pr. eksaminand, og der gives ca. 60 minutters forberedelsestid.

Opgaverne, der indgår som grundlag for prøven, vælges af eksaminator og skal i al væsentlighed tilsammen dække de faglige mål, kernestoffet og det supplerende stof. Opgaverne fordeles skønsmæssigt ligeligt over sproglige, litterære og mediemæssige perspektiver.

Den enkelte opgave må anvendes højst tre gange på samme hold.

Opgaven har udgangspunkt i et undervisningsforløb samt enten et sprogligt, litterært eller mediemæssigt perspektiv eventuelt med inddragelse af et andet perspektiv. Opgaven består af en eller flere tekster samt instrukser, der angiver, hvordan eksaminanden skal arbejde med teksterne. Teksternes samlede omfang må ikke overskride fem normalsider a 2400 enheder (antal anslag inklusive mellemrum) eller 12 minutters afspillet tekst. Såvel kendte som ukendte tekster kan indgå, men mindst én tekst skal være ukendt. Opgaven skal tage udgangspunkt i det ukendte prøvemateriale.

Eksaminanden indleder med et mundtligt oplæg på 8-10 minutter. Eksaminationen former sig videre som en faglig samtale om den trukne opgave.

Faglige mål i engelsk B

Sprogfærdighed

̶ forstå mundtlige engelske tekster og samtaler af en vis længde om almene og faglige emner

̶ udtrykke sig sammenhængende og forholdsvis flydende, herunder formulere egne synspunkter, i præsentation, samtale og diskussion på engelsk om almene og faglige emner med en relativ høj grad af grammatisk korrekthed

̶ læse og forstå skrevne tekster på engelsk i forskellige genrer af en vis længde om almene og faglige emner

̶ skrive klare, detaljerede og sammenhængende tekster på engelsk med forskellige formål om almene og faglige emner med en relativ høj grad af grammatisk korrekthed

 

Sprog, tekst og kultur

̶ gøre rede for indhold, synspunkter og sproglige særtræk i engelsksprogede tekster

̶ analysere og fortolke tekster med anvendelse af faglig terminologi og grundlæggende faglig metode

̶ perspektivere tekster kulturelt, samfundsmæssigt og historisk

̶ analysere og perspektivere aktuelle forhold i Storbritannien og USA med anvendelse af grundlæggende engelskfaglig viden om historiske, kulturelle og samfundsmæssige forhold

̶ anvende viden fra faget, herunder hensigtsmæssige kommunikationsstrategier, i almene og faglige sammenhænge

̶ orientere sig i et engelsksproget stof, herunder udøve kildekritik og dokumentere brugen af forskellige informationskilder

̶ anvende faglige opslagsværker og øvrige hjælpemidler

̶ behandle problemstillinger i samspil med andre fag.

 

Kursets indhold

- det engelske sprogs grammatik, ortografi og tegnsætning

̶ udtale, ordforråd og idiomer

̶ principper for tekstopbygning

̶ kommunikationsstrategier, standardsprog og variation

̶ det engelske sprog anvendt som globalt lingua franca

̶ et genremæssigt varieret udvalg af primært nyere fiktive og ikke-fiktive tekster, herunder et skrevet værk

̶ tekstanalytiske begreber og grundlæggende metoder til analyse af fiktive og ikke-fiktive tekster

̶ væsentlige historiske, kulturelle og samfundsmæssige forhold i Storbritannien og USA

̶ historiske og aktuelle forhold i andre engelsksprogede regioner.

Kernestoffet udgøres af autentiske, ubearbejdede engelsksprogede tekster, der med få undtagelser skal tage udgangspunkt i eller kunne sættes i forbindelse med fagets kulturområder.

Undervisningen

Undervisningen skal tage udgangspunkt i et fagligt niveau svarende til elevernes niveau fra grundskolen.

Undervisningen tilrettelægges, så der veksles mellem induktivt og deduktivt tilrettelagte forløb. Den faglige progression har elevernes egen sprogproduktion i centrum og skal gennem videnstilvækst og stigende fleksibilitet i udtryksfærdighed give eleverne indsigt i sprogets anvendelsesmuligheder i almene og faglige sammenhænge fra demokratisk deltagelse til professionsrettede formål.

Arbejdet med sprog, tekst og kultur integreres, således at eleverne oplever en klar sammenhæng mellem fagets discipliner. Arbejdet med de sproglige aspekter sker ud fra et funktionelt sprogsyn og med udgangspunkt i de grammatiske emner, der bedst fremmer udviklingen af elevernes sprogfærdighed. Undervisningen skal fremme elevernes sproglige kreativitet og evne til at tænke innovativt og utraditionelt. For at styrke sammenhængen mellem elevernes viden om og anvendelse af grammatik tilrettelægges grammatikundervisningen med didaktisk variation, så der veksles mellem at inddrage et grammatisk fokus i tekstlæsningen og at arbejde særskilt med grammatik, begge med vægt på grammatiske strukturer i kontekst. Arbejdet med tekster og kultur tilrettelægges, så det fremmer elevernes evne til at læse og fortolke tekster. Progressionen i tekstlæsningen skal bygge på elevernes voksende viden om historiske, kulturelle og samfundsmæssige forhold, og skal i lyset af uddannelsens anvendelsesorienterede profil inddrage aktuelle emner, som er relevante for elevgruppens almendannelse og livspraksis. Brug af analysebegreber skal være et fokuspunkt i såvel den mundtlige som den skriftlige undervisning.

Der skal arbejdes med lytte-, læse- og kommunikationsstrategier og med strategier for fremmedsprogstilegnelse. Arbejdssproget er som udgangspunkt engelsk. Undervisningen skal tillige belyse fagets professionsrettede perspektiver.

Eksamen i engelsk B

Der afholdes en centralt stillet skriftlig prøve og en mundtlig prøve.

Den skriftlige prøve: Grundlaget for den skriftlige prøve er et centralt stillet opgavesæt.

Prøvens varighed er fem timer.

Den mundtlige prøve:

Prøven tager udgangspunkt i et autentisk, ubearbejdet materiale, der tematisk er tilknyttet et studeret emne. De emner, der indgår som grundlag for prøven, skal tilsammen dække de faglige mål og kernestoffet. Prøvematerialet skal bestå af én eller flere tekster samt korte instrukser på engelsk, der angiver, hvordan eksaminanden skal arbejde med teksterne. Teksterne i prøvematerialet skal have et samlet omfang på to til tre normalsider eller seks til ni minutters afspillet tekst eller en kombination. Såvel kendte som ukendte tekster kan indgå, men mindst én tekst skal være ukendt. Omfanget skal tage hensyn til materialets sværhedsgrad og sikre, at de faglige mål kan bedømmes. En normalside er for prosa 2400 enheder (antal anslag inklusive mellemrum), for lyrik og drama 30 linjer, for elektronisk mediemateriale tre minutter.

Eksaminationstiden er ca. 30 minutter. Der gives ca. 60 minutters forberedelsestid. Eksaminationen indledes af eksaminanden med en mundtlig præsentation på ca. otte minutter og former sig derefter som en samtale mellem eksaminand og eksaminator.

Det samme ukendte prøvemateriale må anvendes højst tre gange på samme hold.

Faglige mål i matematik B

 – operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer

– håndtere formler, opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold

– oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse

– anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer, gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensinterval, stille spørgsmål ud fra modellen og have blik for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog

– anvende funktionsudtryk i modellering af data, foretage simuleringer og fremskrivninger ud fra modellerne samt diskutere rækkevidde af modeller

– anvende differentialkvotient for funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af denne

– opstille og redegøre for geometriske modeller samt løse geometriske problemer

– gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser

– demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling

– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning

– beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet

– kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

 

Kursets indhold

– overslagsregning, regningsarternes hierarki, simpel algebraisk manipulation, det udvidede potensbegreb, ligefrem og omvendt proportionalitet, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi

– procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel

– forholdsberegninger i ensvinklede trekanter, simple konstruktioner af og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter i et matematisk værktøjsprogram

– analytisk beskrivelse af linjer og cirkler, opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder vinkel, skæring og afstand

– simple statistiske metoder til håndtering af et diskret datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer, samt anvendelse af lineær, eksponentiel, potens og polynomiel regression, herunder usikkerhedsbetragtning og residualplot

– kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling samt normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval og hypotesetest i binomialfordelingen

– funktionsbegrebet, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære, polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner

– grafisk håndtering af simple trigonometriske funktioner og deres egenskaber i et matematisk værktøjsprogram

– definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion

– monotoniforhold, ekstrema og optimering og sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient

– principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf.

Undervisningen i matematik B

Undervisningen tilrettelægges ud fra et overordnet princip om variation i arbejdsformer og undervisningsformer med henblik på at udvikle den enkelte elevs matematikfaglige potentiale.

Undervisningen organiseres i forløb, der tilrettelægges med en passende balance og hensigtsmæssig sekvensering mellem undersøgelsesbaserede, dialogbaserede og formidlende aktiviteter, hvor omdrejningspunktet er elevernes selvstændige arbejde med faget i grupper såvel som individuelt.

Undervisningen skal have eksplicit fokus på matematiske aktiviteter, der tager udgangspunkt i den gensidigt befordrende vekselvirkning mellem faginterne og fageksterne problemstillinger, hvor matematikken bringes i anvendelse inden for faget selv og i relation til omverdensfænomener.

For hvert større forløb formuleres med udgangspunkt i elevernes faglige forudsætninger faglige mål og delmål. Der tages stilling til, hvordan eleverne skal demonstrere opnåelse af målene undervejs og ved afslutning af forløbet, og hvordan undervisningsforløbet evalueres. 

Eksamen i matematik B

Der afholdes en centralt stillet skriftlig prøve og en mundtlig prøve.

Den skriftlige prøve:

Grundlaget for den skriftlige prøve er et todelt centralt stillet opgavesæt, som udleveres ved prøven, og forberedelsesmaterialet, jf. pkt. 3.2. Prøvens varighed er fire timer.

Det skriftlige opgavesæt består af opgaver stillet inden for kernestoffet samt i forberedelsesmaterialet, men andre emner og problemstillinger kan inddrages, idet grundlaget så beskrives i opgaveteksten.

Prøven er todelt. Ved første delprøve må der ikke benyttes andre hjælpemidler end en centralt udmeldt formelsamling. Efter udløbet af første delprøve afleveres besvarelsen heraf.

Opgaverne til anden delprøve udarbejdes ud fra den forudsætning, at eksaminanden råder over et matematisk værktøjsprogram, jf. pkt. 3.3.

Den mundtlige prøve:

Den mundtlige prøve er todelt.

Første del af prøven er en problemorienteret prøve med fokus på matematikkens anvendelser, hvor op til 10 eksaminander arbejder i ca. 120 minutter i grupper på højst tre med en ukendt problemstilling. Eksaminator og censor samtaler med den enkelte eksaminand om den konkrete problemstilling, den tilhørende teori og de anvendte matematiske løsningsstrategier. De ukendte problemstillinger skal til sammen dække de faglige mål, kernestof og supplerende stof. Problemstillingerne skal udformes med en overskrift, der angiver de(t) overordnede emne(r) for eksaminationen, og med konkrete delspørgsmål.

Anden del af prøven er en individuel prøve med fokus på matematisk ræsonnement og bevisførelse. Prøven består af eksaminandens præsentation af sit svar på det udtrukne spørgsmål samt en uddybende samtale med udgangspunkt i det overordnede emne. De enkelte spørgsmål skal udformes med en overskrift, der angiver de(t) overordnede emne(r) for eksaminationen, og med konkrete delspørgsmål.

Eksaminationstiden ved den individuelle delprøve er ca. 24 minutter pr. eksaminand. Der gives ca. 24 minutters forberedelsestid.

De endelige spørgsmål til den individuelle delprøve skal offentliggøres i god tid inden prøven og skal tilsammen dække de faglige mål, kernestof og supplerende stof.

En fortegnelse over problemstillingerne til gruppedelprøven og spørgsmålene til den individuelle delprøve samt en oversigt over undervisningsforløb, herunder større produkter, sendes til censor forud for prøvens afholdelse. 

Faglige mål matematik C

– operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer

– håndtere simple formler, opstille simple variablesammenhænge og anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold

– oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse

– håndtere grundlæggende sandsynlighedsregning, anvende simple statistiske modeller til beskrivelse af data, stille spørgsmål ud fra modellen og have blik for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formidle konklusioner i et klart sprog

– anvende simple funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller

– opstille og redegøre for simple geometriske modeller og løse simple geometriske problemer

– gennemføre simple matematiske ræsonnementer og simple beviser

– demonstrere og formidle viden om matematikanvendelser inden for udvalgte områder, herunder behandling af problemstillinger udsprunget af dagligliv og samfundsliv

– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning

– beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet

– kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

 

Kursets indhold

– overslagsregning, regningsarternes hierarki, simpel algebraisk manipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder

– procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel

– forholdsberegninger i ensvinklede trekanter, simple konstruktioner af og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter i et matematisk værktøjsprogram

– simple statistiske metoder til håndtering af et diskret datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer samt anvendelse af lineær, eksponentiel og potens-regression, herunder residualplot

– kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning og symmetrisk sandsynlighedsfelt

– funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved lineære, eksponential- og potens-funktioner samt deres grafiske forløb

– grafisk håndtering af andengradspolynomiet og logaritmefunktioner og deres egenskaber i et matematisk værktøjsprogram

– grafisk bestemmelse af tangent samt monotoniintervaller og ekstrema for funktioner defineret på begrænsede intervaller

– principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk modellering med anvendelse af nogle af de ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf.

Mindstekravene tager udgangspunkt i kernestoffet og omfatter grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer, dvs. eleven skal kunne anvende matematiske begreber og gennemføre simple ræsonnementer, skifte mellem repræsentationer, håndtere simple matematiske problemer uden og med matematiske værktøjsprogrammer samt udøve basal algebraisk manipulation.

Undervisningen

Undervisningen tilrettelægges ud fra et overordnet princip om variation i arbejdsformer og undervisningsformer med henblik på at udvikle den enkelte elevs matematikfaglige potentiale.

Undervisningen organiseres i forløb med en passende balance og hensigtsmæssig sekvensering mellem undersøgelsesbaserede, dialogbaserede og formidlende aktiviteter, hvor omdrejningspunktet er elevernes selvstændige arbejde med faget i grupper såvel som individuelt.

Undervisningen skal have eksplicit fokus på matematiske aktiviteter, der tager udgangspunkt i den gensidigt befordrende vekselvirkning mellem faginterne og fageksterne problemstillinger, hvor matematikken bringes i anvendelse inden for faget selv og i relation til omverdensfænomener.

For hvert større forløb formuleres med udgangspunkt i elevernes faglige forudsætninger faglige mål og delmål, og der tages stilling til, hvordan eleverne skal demonstrere opnåelse af målene undervejs og ved afslutning af forløbet, og hvordan undervisningsforløbet evalueres. For hold, hvor undervisningen helt eller delvist er organiseret som e-learning, tilrettelægges dialogbaserede dele via internetbaseret kommunikation.

Eksamen i matematik C

Der afholdes en centralt stillet skriftlig prøve og en mundtlig prøve.

Den skriftlige prøve:

Grundlaget for den skriftlige prøve er et todelt centralt stillet opgavesæt, som udleveres ved prøven. Prøvens varighed er tre timer.

Det skriftlige opgavesæt består af opgaver stillet inden for kernestoffet, men andre emner og problemstillinger kan inddrages, idet grundlaget så beskrives i opgaveteksten.

Prøven er todelt. Ved første delprøve må der ikke benyttes andre hjælpemidler end en centralt udmeldt formelsamling. Efter udløbet af første delprøve afleveres besvarelsen heraf.

Opgaverne til anden delprøve udarbejdes ud fra den forudsætning, at eksaminanden råder over et matematisk værktøjsprogram, jf. pkt. 3.3.

Den mundtlige prøve

Den mundtlige prøve er todelt.

Første del af prøven er en problemorienteret prøve med fokus på matematikkens anvendelser, hvor op til 10 eksaminander arbejder i ca. 90 minutter i grupper på højst tre med en ukendt problemstilling. Eksaminator og censor samtaler med den enkelte eksaminand om den konkrete problemstilling, den tilhørende teori og de anvendte matematiske løsningsstrategier. De ukendte problemstillinger skal til sammen dække de faglige mål, kernestof og supplerende stof. Problemstillingerne skal udformes med en overskrift, der angiver de(t) overordnede emne(r) for eksaminationen, og med konkrete delspørgsmål.

Anden del af prøven er en individuel prøve med fokus på simple matematiske ræsonnementer og simple beviser. Prøven består af eksaminandens præsentation af sit svar på det udtrukne spørgsmål samt en uddybende samtale med udgangspunkt i det overordnede emne. De enkelte spørgsmål skal udformes med en overskrift, der angiver de(t) overordnede emne(r) for eksaminationen, og med konkrete delspørgsmål.

Eksaminationstiden ved den individuelle delprøve er ca. 20 minutter pr. eksaminand. Der gives ca. 20 minutters forberedelsestid.

De endelige spørgsmål til den individuelle delprøve skal offentliggøres i god tid inden prøven og skal tilsammen dække de faglige mål, kernestof og supplerende stof.

En fortegnelse over problemstillingerne til gruppedelprøven og spørgsmålene til den individuelle delprøve samt en oversigt over undervisningsforløb, herunder større produkter, sendes til censor forud for prøvens afholdelse. Undervisningen tilrettelægges ud fra et overordnet princip om variation i arbejdsformer og undervisningsformer med henblik på at udvikle den enkelte elevs matematikfaglige potentiale.

Undervisningen organiseres i forløb med en passende balance og hensigtsmæssig sekvensering mellem undersøgelsesbaserede, dialogbaserede og formidlende aktiviteter, hvor omdrejningspunktet er elevernes selvstændige arbejde med faget i grupper såvel som individuelt.

Undervisningen skal have eksplicit fokus på matematiske aktiviteter, der tager udgangspunkt i den gensidigt befordrende vekselvirkning mellem faginterne og fageksterne problemstillinger, hvor matematikken bringes i anvendelse inden for faget selv og i relation til omverdensfænomener.

For hvert større forløb formuleres med udgangspunkt i elevernes faglige forudsætninger faglige mål og delmål, og der tages stilling til, hvordan eleverne skal demonstrere opnåelse af målene undervejs og ved afslutning af forløbet, og hvordan undervisningsforløbet evalueres. For hold, hvor undervisningen helt eller delvist er organiseret som e-learning, tilrettelægges dialogbaserede dele via internetbaseret kommunikation.

Der lægges i undervisningen stor vægt på matematisk ræsonnement, problemløsning og modellering tilpasset C-niveauets profil, hvor elevernes selvstændige arbejde med formulering af matematiske spørgsmål og problemer skal være central.

I arbejdet med modelleringsfaserne skal eleverne opnå indsigt i, hvordan de samme matematiske teorier og metoder kan anvendes på forskellige fænomener, og omvendt hvordan forskellige matematiske teorier og metoder kan anvendes på ét og samme fænomen. Specielt skal matematiseringsfasen være genstand for særligt uddybende behandling.

Gennem en undersøgende tilgang til matematiske emner og problemstillinger skal elevernes matematiske begrebsapparat og innovative kompetencer udvikles. Dette sker blandt andet ved at tilrettelægge induktive forløb, hvor eleverne får mulighed for selvstændigt at formulere formodninger ud fra konkrete eksempler og eksperimenter.

Deduktiv argumentation er en fundamental bestanddel af matematikfaget, og derfor skal udvalgte dele af forløb tilrettelægges, så eleverne får indblik i deduktive opbygning af matematisk teori.

Elevernes grundlæggende matematiske færdigheder skal udvikles og gøres robuste gennem eksplicit fremhævelse af relevante mindstekrav, når disse optræder i den faglige kontekst i en given undervisningssekvens.

Progressionen i det faglige indhold og den faglige fordybelse skal sikres gennem tilbagevendende behandling og uddybning af faglige begreber, således at eleverne kan anvende deres erhvervede matematiske færdigheder og kompetencer til at ræsonnere matematisk samt forstå og løse matematiske problemer på det aktuelt højere taksonomiske niveau.

Den enkelte elev skal i undervisningen aktivt kommunikere i, med og om matematik, således at matematiske begreber og matematikkens universelle symbolsprog bliver et naturligt redskab for den enkelte elev i både mundtlig og skriftlig formidling af matematikfaglig viden og i tilegnelsen af matematiske tekster.

Matematiske værktøjsprogrammer skal udnyttes til at understøtte matematisk begrebsdannelse, udføre komplicerede beregninger, træne grundlæggende matematiske færdigheder og bearbejde symbolske udtryk.

For hold, hvor undervisningen helt eller delvist er organiseret som e-learning, tilrettelægges dialogbaserede dele via internetbaseret kommunikation. Undervisningen skal tillige belyse fagets professionsrettede perspektiver.